Belleza en el método

Los matemáticos describen un específico método de comprobación como elegante. Dependiendo del contexto, esto puede significar:

• Una comprobación que utiliza una mínima cantidad de intuiciones adicionales o resultados previos.
• Una demostración que es inusualmente correcta.
• Una comprobación que deriva el resultado de manera sorprendente (de teoremas que aparentemente no están relacionados).
• Comprobación que se basa en originales y nuevos conceptos de entendimiento.
• Un método de comprobación que pueda ser generalizado de manera sencilla para solucionar problemas similares.

En la búsqueda de la comprobación elegante, los matemáticos buscan de forma independiente y diferente la resolución de problemas para comprobar un resultado-la primera comprobación podría no ser la mejor. El teorema que más comprobaciones distintas tiene es el teorema de Pitágoras, cientos han sido publicadas. Otro teorema que tiene muchas comprobaciones publicadas es el de la "Reciprocidad Cuadrática".

Normalmente, los resultados correctos, pero que involucran cálculos laboriosos, métodos sobreelaborados, etc., no son considerados elegantes, y pueden ser llamados feos o aburridos.